(-1)^lg2是什么数？

复变函数里有这种函数的定义.
a,b为复数
a^b = e ^(bLn a)
Ln a为多值函数,一般取它的主值.
so, (-1)^lg2 =e^(lg 2 Ln(-1))
而Ln(-1)=(2k pi + pi ) * i k为任意整数.
Ln(-1)主值是 ln(-1)= pi * i
故(-1)^lg 2 的主值为: e^(lg 2 * pi * i)=cos (lg2 pi ) +i sin (lg 2 pi )

复数
利用欧拉公式可以算
利用MATLAB算的约等于-0.5702 + 0.8215i

无理数吧??